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图书名称： 逻辑与演绎科学方法论导论
   
整理时间： 2009-05-18
   
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图书简介： 关于和数学基础的危机相联系的问题，塔尔斯基在他的书中几乎没有谈到；在书中没有说明一系列数学基础原有的重要结果，例如，与形式化“语言”中“真理性”概念相关的结果或与演绎理论的“无矛盾性”和“完全性”的各种定义相关的结果。他觉得它们对于通俗的叙述过于困难，而他屡次强调，他的书只是个引论。作为引认，这本实在令人满意。书的开端已经很好；一开始，作者就阐明数学中的值和数学中使用的变数方法，而且立即讨论作为数学学科的特点的两种类型的公式：1.命题函项，和2.指示函项。也应当指出这种情形，就是作者成功地避免了在书中有过多的形式计算，而把相应的材料放到练习中去。当然，最后这一点是以读者能够做出所有附在每一章后面的练习，包括那些对于演算工具的构造原则上很重要的问题为先决条件的。这些练习中的多数是适当地选择和表述出来的，它们是这样的简单，的确使得读者能够独立地做出来。 本书的目的就是要向那些对现代数学有兴趣，而不曾实际参与它的工作的读者们，至少在数学发的第三个方面，即其在深度方面的成长提供一个最一般的观念。我的目的是要使读者熟悉一种名为数理逻辑学科的最重要概念，这门学科是为了把数学建立在更坚固、更深刻的基础上创造出来的；这一个学科，虽然它的存在只有短短的一个世纪，却已经达到了高度的完全性（kemin:何为完全性？完善？完美？）的水平，而且在我们的知识的总和中它中它今天所起的作用远远超越于其原定的范围。我的目的是要表明，逻辑的一些概念渗透到数学的整体中，它把所有的专门数学概念了解为特殊事例，并把逻辑规律恒应用于--自觉不自觉的--数学推理之中。最后，我试图提出构造数学理论的一些最重的原则--这些原则也构成另外一种学科、数学方法论的主题--并指明臬在实际上着手应用这些原则。
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